Flora Alejandra Pizarnik nació el 29 de abril de 1936 en el Hospital Fiorito de la localidad de Avellaneda. Sus padres, Elías Pozharnik y Rezla Bromiker, emigraron de Rovna, localidad ruso polaca, pasaron un tiempo en París y llegaron a la Argentina. En el registro, Elías fue inscripto con el apellido Pizarnik y Rezla fue anotada como Rosa. Elías estuvo dedicado exitosamente a la joyería, por lo que la familia pudo instalarse en una casa espaciosa.

Infancia en Avellaneda

Myriam, la hermana mayor, era admirada por sus padres y las comparaciones que realizaban entre ambas acomplejaba a Alejandra. Durante su infancia sufrió mucho el no ser delgada. Padeció de asma nervioso y de lo que decían que era tartamudez, pero que en realidad era arrastre de la última sílaba, un reflejo psicológico de sus inseguridades. Su familia la apodó "Buma", que en ídish significa "flor".

Alejandra asistió a la Escuela Normal N°7 de Avellaneda y a la Zalman Reizien Schule, escuela hebrea donde aprendió la historia de su pueblo, asi como la lectura y escritura en ídish. 

Instituto Cervantes

Su madre recordaba melancólicamente su infancia en Rusia. La familia sufrió mucho el advenimiento de la Segunda Guerra Mundial. Recibían noticias de lo que acontecía en Europa, pero cada vez llegaban menos cartas de familiares, algunos de los cuales estuvieron en campos de concentración.

En la época del colegio secundario Alejandra, de estilo bohemio y desaliñado, se obsesionó con su peso y comenzó a ingerir anfetaminas.

Los problemas de autoestima de su infancia le acompañarían, aún más complejos, durante toda su vida.

En 1954 finaliza el secundario y comienza a frecuentar la Facultad de Filosofía y Letras y la Escuela de Periodismo. Juan Jacobo Bajarlía fue su profesor de Literatura Moderna en dicha escuela. En sus clases descubrió autores surrealistas como André Bretón y Tristán Tzara que la asombraron porque ella venía de leer a Rubén Darío, Proust y Sartre. Debido a la buena relación que tenían, Alejandra le mostró los poemas que conformarían su primer libro, La tierra más ajena, publicado en 1955 con tan solo diecinueve años. 

Pizarnik comenzó a realizar traducciones literarias y a colaborar en la revista Poesía Buenos Aires. Empezó la facultad pero no le interesaba lo sistemático de las clases y aprobar materias, solo estaba interesada en leer: Arthur Rimbaud, el conde de Lautrémont, Antonin Artaud,  Antonio Porchia, Oliverio Girondo, Stéphane Mallarmé, James Joyce. Era una apasionada del surrealismo y el existencialismo. En 1956 conoció a  Roberto Yahni en la librería Letras de la calle Viamonte. Después perdió el interés en la facultad y la abandonó. Alejandro comenzó a incursionar en la pintura en el taller del pintor Batlle Planas y a psicoanalizarse con León Ostrov. 

Cuando conoce a la poeta Olga Orozco se convierten en grandes amigas. Alejandra la tomó como una madre literaria con la que siempre se sintió protegida. Olga y Alejandra tenían en común una estética literaria. Orozco le dedicó el poema "Pavana para una infanta difunta".

La poesía de Antonio Porchia influyó mucho en su obra. Publicó La última inocencia (Ediciones Poesía, 1956), dedicado a León Ostrov. Gracias a él fue posible la expresión del inconsciente y del surrealismo de Alejandra. Ella manifestaba que no era paciente, sino amiga.

Viajó a la ciudad de París en 1960 y se quedó hasta 1964, estudiando, conociendo poetas e intelectuales, entre ellos, Simone de Beauvoir y Marguerite Duras. Trabajó para la revista Cuadernos y varias editoriales francesas. Allí entabló amistad con Ivonne Bordelois, quien había trabajado en Revista Sur. Alejandra vivía cerca de la Universidad de La Sorbona arriba de un restaurante chino. Sólo hablaba de literatura. Consiguió trabajo de correctora para mantenerse más tiempo en la ciudad.  

Pizarnik era muy exigente consigo misma. A menudo rompía las hojas donde escribía sus poemas e incluso llegó a quemar copias de su primer libro. Árbol de diana se publicó en Buenos Aires en 1962 por Editorial Sur y con prólogo de Octavio Paz. 

Con Cortázar conoció los círculos intelectuales de París. Él junto a su mujer Aurora Bernárdez intentaron ayudar a Alejandra con su inestabilidad emocional. Pizarnik se identificaba con la Maga de Rayuela. En su crítica literaria de Historias de cronopios y de famas afirma que dicha obra "testimonia ejemplarmente de qué manera el humor y la poesía son subversivos". Cortázar y Pizarnik compartieron una estética surrealista, un imaginario en común respecto de la infancia y del amor.

Entre las colaboraciones en revistas que realiza durante esos años destacan "Humor y poesía en un libro de Julio Cortázar", publicado en la caraqueña Revista Nacional de Cultura, "Se prohíbe mirar el césped", "Buscar", "En honor de una pérdida" y "Las uniones posibles". 

Pizarnik tenía una gran cantidad de medicamentos debido a sus altibajos anímicos. En sus escritos comienza a reflexionar sobre el suicidio. Persona y poeta se disociaban. Regresó a Buenos Aires angustiada y torturada. 

Los trabajos y las noches fue publicado por Editorial Sudamericana en 1965. Al año siguiente recibió el Primer Premio Municipal de Poesía por dicha obra. 

En 1967 falleció su padre. Esto se sumó al malestar que Alejandra tenía para llevar adelante su vida cotidiana, obstáculo que nunca logró superar. En 1968 obtuvo la Beca Guggenheim y viajó a Nueva York. Además publicó Extracción de la piedra de locura (Sudamericana, compuesto por poemas en prosa). Allí no tuvo una buena experiencia. Aún deprimida, al año siguiente decide volver a París. Entre julio y agosto de ese año finaliza el texto teatral Los poseídos entre lilas. 

Pizarnik inició una terapia diseñada por el psiquiatra Pichon-Rivière, que supuso una mejora temporal en su situación. En 1969, publicó Nombres y figuras (1969), reversionó la novela La condesa sangrienta (1971). Ese mismo año publicó también el poemario El infierno musical y ganó la beca Fullbright.

 En 1970 escribió en clave humorística La bucanera de Pernambuco o Hilda la polígrafa.

Estuvo internada varios meses en el Hospital Pirovano, donde tuvo intentos de suicidio.
Murió en su departamento de la calle Montevideo la madrugada del 25 de septiembre de 1972 luego de ingerir cincuenta pastillas de secobarbital. Fue velada al día siguiente en la Sociedad Argentina de Escritores.

Ana Becciú y Ana Nuño recuperaron y compilaron sus escritos a lo largo de los años. Los archivos de Alejandra Pizarnik se conservan en el Departamento de Manuscritos de la Biblioteca de la Universidad de Princeton en Estados Unidos.