Esta conocidísima metáfora está relacionada con el parentesco entre un padre o madre y su hijo, ya que la astilla proviene del palo.

Se suele usar con una connotación negativa, aunque a veces también se admite para destacar virtudes de la persona, que se obtienen a través de la herencia o genética.

Otra variante de este concepto es "la fruta nunca cae muy lejos del árbol".

Esta popular metáfora refiere a la paradoja de que falten determinadas cosas en lugares donde deberían abundar. 

El dicho esconde cierto reclamo hacia aquellos que descuidan en su propio hogar las cosas con las que, fuera de él, se ganan el pan. Porque en la casa de un herrero, los utensilios e instrumentos deberían ser labrados en hierro y no en madera u otro elemento de menor valor.

Esta frase tiene una raíz histórica: entre los romanos, existía la costumbre de exhibir en los actos fúnebres los retratos de todos los antepasados y deudos del difunto.

Por eso, el célebre historiador Tácito, al relatar en el libro III de sus "Anales" las honras fúnebres de Junia -viuda de Casio y hermana de Bruto (el asesino de Julio César)- explica que todo el mundo se daba cuenta de la ausencia ("brillaban" por ella) de la efigie de los dos criminales.

Esta expresión remite a que no existe nada más difícil e improbable que hallar un elemento tan mínimo en algo tan amplio.